La longitud de onda de De Broglie

En el primer cuarto del siglo pasado los físicos se acostumbraron a convivir con un modelo de la luz basado en la dualidad onda-partícula. Por otro lado, también intentaron hacer modelos del electrón que estuviesen de acuerdo con los resultados experimentales, pero todos ellos fracasaron, al final de este periodo un físico francés, Louis De-Broglie presento en su tesis doctoral una hipótesis verdaderamente revolucionaria.

De-Broglie propuso la hipótesis, de que los electrones también tienen un propiedad ondulatoria

Louis de Broglie

cuando se propagan de un punto a otro, al igual que la luz. Esta hipótesis era tan revolucionaria, que difícilmente podía ser aceptada por los físicos de aquella época. El profesor de De-Broglie Henri Langevin, envió la tesis a varios distinguidos profesores de Europa para su evaluación; uno de los mas importantes era el profesor suizo de Zurich, Peter Debye quien a su vez era anfitrión del destacado físico Erwin Schrödinger. Inicialmente la tesis fue considerada como muy mala por Schrödinger, pero él después se volvió un fanático de la misma, aceptando que los electrones en efecto se propagan como ondas. Es muy interesante el hecho anecdótico, de que fue Debye quien reto a Schrödinger a buscar la ecuación matemática que gobierna el comportamiento de las ondas de De-Broglie.
La relación entre las características ondulatorias determinadas esencialmente por la longitud de onda y las características corpusculares determinadas esencialmente por el momentum, en la misma que se cumple para las ondas de luz. Esta relación es:

La hipótesis de De-Broglie permitió comprender en algún grado la validez que ocho años antes pudo tener el primer postulado de Bohr acerca de la existencia de orbitas estacionarias. Ahora en lugar de órbitas estacionarias De-Broglie introdujo la hipótesis de que la órbita del electrón contiene un múltiplo entero de longitudes de onda. De esta manera, las ondas electrónicas que se propagan alrededor del núcleo atómico tienen la característica de ser ondas estacionarias muy similares a las onda estacionarias, que se tienen digamos en una cuerda de guitarra cuando la tensión y la longitud de la misma son las adecuadas para producirlas. La nueva interpretación de las condiciones de cuantización en términos de ondas es por supuesto muchísimo mas satisfactoria que la simple condición de Bohr. Se podía incluso seguir aceptando la valides de la teoría electromagnética de Maxwell a la escala atómica, cosa que resultaba muy atrayente. 

Texto extraído de: http://www.virtual.unal.edu.co/